Cách giải bài toán Poat – xông – Diễn đàn Giáo dục Tiểu học Hà Tĩnh

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÀN POAT – XÔNG

Bài toán POAT – XÔNG là bài toán đong chất lỏng. Dùng hai bình có dung tích cho trước, đong một lượng chất lỏng định trước. Sau đây là câu chuyện về bài toán đó:

Bạn đang xem: Cách giải bài toán Poat – xông – Diễn đàn Giáo dục Tiểu học Hà Tĩnh

Khi còn nhỏ, có lần Poat – xông được mẹ đưa cho một chiếc bình 8 lit để mua 6 ít sữa. Chủ quán chỉ có một bình 12l đựng dầy sữa và một chiếc bình không có thể chứa được 5 lít. Sau một số lần đọng đi, chao lại chú bé Poat – xông (sau này là nhà Toán học, Vật lí nổi tiếng người Pháp) đã chia đôi được 12l sữa để mang về cho mẹ đúng 6l sữa.

Sau đây là cách giải bài toán trên:

Ta thiết lập bảng như sau:

0

1

2

3

4

5

6

12l

12

4

4

9

9

1

1

8l

0

8

3

3

0

8

6

5l

0

0

5

0

3

3

5

Nhìn dòng 8 lít lần đong thứ nhất và lần đong thứ 5 bình đã đầy. Như vậy đã đong qua 2 lần 8 lít, được 16 lít (8 x 2 = 16).

Dòng 5 lít, lần đong thứ 2 và lần đong thứ 6, đong tương tự như trên đã đong đầy 2 lần được 10 lít (5 x 2 = 10)

Nghĩa là, đã đong 16 lít, đổ đi 10 lít còn lại 6 lít.

Như vậy, bằng việc đong liên tiếp đày bình 8 lít rồi đổ đầy liên tiếp bình 5 lít còn lại 6 lít.

Từ đây ta có định hướng cho cách giải kiểu bài này như sau: Ta lập bảng Lập bảng tìm tích các số lần với 2 loại can đó:

1

2

3

4

5

6

7

8l

8

16

24

32

40

48

56

5l

5

10

15

20

25

30

35

Như vậy, nhìn vào bẳng ta thấy, qua 2 lần rót đầy bình 8 lít và bình 5 lít ta sẽ lấy được 6 lít.

Xem thêm : 65 Đề ôn tập Toán lớp 5 năm 2023

Bây giờ, chúng ta cùng đến với một số bài tập sau:

Bài toán : Làm thế nào để đong 4l sữa từ thùng sữa mà trong tay chỉ có can 3l, can 5l và 1 cái can rỗng.

Phân tích

Bước 1: Lập bảng tìm tích các số lần vời 2 loại can đó:

1

2

3

4

5

6

…

5l

5

10

15

20

25

30

…

3l

3

6

9

12

15

18

…

Bước 2: Tìm hiệu của chúng. Nếu hiệu bằng số lít cần đong thì ta có cách đong.

Nhận xét: 10 – 6 = 4 tức 5 x 2 – 3 x 2 = 4

9 – 5 = 4 tức 3 x 3 – 5 x 1

Như vậy, ta có 2 cách đong như sau:

Cách 1: Đong đầy can 5l, đổ đầy sang can 3 lít. Đong 2 lần như thế ta lấy được 4 lít.

1

2

3

4

5

6

5l

5

2

0

5

2

4

3l

0

3

3

0

3

3

Can ngoài

0

0

2

2

2

0

Lần 1: Đổ đầy can 5l

Lần 2:Đổ 5 lít sang can 3l, trong can 5l còn lại 2 lít.

Lần 3:Lấy 2 lít đổ ra can ngoài.

Lần 4:Đổ đầy can 5 lít

Lần 5: Đổ 3 lít sang can 3l, còn dư 2 lít trong can 5 lít.

Xem thêm : Tuyển tập 30 năm Tạp chí toán học và tuổi trẻ

Lần 5:Lấy 2 lít ở can rỗng đổ vào ta được 4 lít.

Cách 2: Đong đầy can 5l, đổ đầy sang can 3 lít. Đong 2 lần như thế ta lấy được 4 lít.

1

2

3

4

5

6

7

5l

0

3

3

5

5

5

5

3l

3

0

3

1

0

3

0

Can ngoài

0

0

0

0

1

1

4

Lần 1: Đổ đầy can 3l

Lần 2:Đổ 3 lít sang can 5l

Lần 3:Đổ tiếp 3 lít vào can 3l

Lần 4:Đổ 3 lít sang can 5l, còn dư 1 lít trong can 3 lít.

Lần 5:Đổ 1 lít sang can rỗng

Lần 6:Đổ tiếp 3 lít vào can 3l

Lần 7:Đổ can 3l vào can rỗng ta được 4l

Vậy sau 7 lần rót ta được 4 lít theo yêu cầu bài toán.

Trên đây là định hướng giúp ta tư duy được số lần rót để được số lít nước (sữa…) theo đúng yêu cầu bài toán. Hi vọng các bạn sẽ tìm được niềm say mê với môn Toán nói chung và với những bài toán tư duy như trên. Bây giờ, mời các bạn cùng thử sức với các bài toán sau:

Bài toán 1: Có 1 cái can 5l và 1 cái can 2l. Hãy tìm cấc để đong được 1 ít nước từ 2 can đó.

Bài toán 2: Có một thùng đựng 20 sữa. Muốn lấy ra 4 lít sữa mà trong tay chỉ có bình 5 và bình 7 thì bạn làm thế nào?

Các bài toán trên ta có thể giải như sau:

Bài toán 1: Có 1 cái can 5l và 1 cái can 2l. Hãy tìm cấc để đong được 1 lít nước từ 2 can đó.

Bài giải:

Ta thấy: 1 = 5 – 2 x 2. Từ đó ta có bảng thể hiện cách đong như sau:

Lần 1: Đổ đầy can 5l

Lần 2:Đổ đầy can 2l, lúc này can 5l còn lại 3 lít

Lần 3:Đổ tiếp 2 lít vào can rỗng

Lần 4:Lấy can 5l rót đầy vào can 2l. Trong can 5l chỉ còn 1 lít.

Vậy sau 4 lần rót ta được 1 lít theo yêu cầu bài toán.

Bài toán 2: Có một thùng đựng 20l sữa. Muốn lấy ra 4 lít sữa mà trong tay chỉ có bình 5l và bình 7l thì bạn làm thế nào?

Bài giải:

Ta thấy: 1 = 5 – 2 x 2. Từ đó ta có bảng thể hiện cách đong như sau:

Lần 1: Đổ đầy can 7l

Lần 2:Lấy can 7l, đổ đầy can 5l. Trong can 7l còn ại 2 lít.

Lần 3: Lấy 2 lít trong can 7l đổ vào can rỗng.

Lần 4:Đổ đầy can 7l

Lần 5: : Lấy can 7l, đổ đầy can 5l. Trong can 7l còn lại 2 lít.

Lần 6: Lấy 2 lít ở can rỗng đổ vào can 7l. Như vậy trong can 7l sẽ có 4 lít.

Vậy sau 6 lần rót ta được 4 lít theo yêu cầu bài toán.

TÁC GIẢ Hồ Thị Thu Hường

GV TH Ngô Đức Kế – Can Lộc – Hà Tĩnh

Hồ Thu Hường @ 22:14 24/09/2017 Số lượt xem: 2529

Nguồn: https://thegioiso.edu.vn
Danh mục: Toán